在设计中经常会用到非球面,但是在优化非球面元件时,经常会遇到默认的边界条件并不能很好的约束非球面的厚度,还有使用高次非球面时表面面型跑偏的问题,本文介绍如何用FTGT、FTLT全厚度操作数来约束非球面的厚度。
在优化镜片的厚度时,通常在优化向导中设置厚度边界,但这些默认厚度约束条件在优化非球面时,不能充分约束给定表面的厚度,可能会出现孔径中间曲率突变的情况,全厚度操作数可以解决遇到的这种情况。我们用一个案例来分析全厚度操作数,对应的结构参数如下图所示:
将非球面的曲率半径和非球面系数r4设为变量,然后用优化向导添加评价函数,对RMS光斑尺寸进行优化,虽然没有优化透镜的厚度,但曲率半径和非球面系数的变化会改变透镜的有效厚度,所以要添加约束厚度的边界条件,如下图所示设置中心和边缘的ZUI小厚度为1mm,ZUI大厚度为5mm。
添加好评价函数后,用默认的厚度操作数进行初步优化,得到的镜片结构如下图所示。
查看评价函数编辑器中的边界约束操作数,此时所有的边界约束条件都满足要求,但是从3D视图不难看出,镜片在孔径中间位置的厚度非常薄,通过鼠标坐标值可以估量中间位置的厚度小于0.5 mm,明显不满足厚度要求。
这是因为默认的厚度边界条件仅约束表面中心和边缘处的厚度,对于孔径中间的厚度无法约束,所以只适用于球面和二次曲面。对于孔径中间的厚度可以用全厚度操作数来约束,软件帮助手册对于全厚度操作数的详细描述如下表所示:
对于前面的例子,改用“全厚度”边界约束操作数FTGT和FTLT来优化,同样设ZUI小厚度为1 mm,ZUI大厚度为5 mm。
从上图的FTGT操作数可以看出,镜头ZUI薄部分的厚度为0.408 mm,然后用新的评价函数来重新优化,得到的结果如图所示:
此时FTGT操作数显示优化后的镜片ZUI薄的部分为0.8274mm,虽然还是小于1mm但是相比之前已经提高很多,后续还可以通过增加权重来进一步优化厚度。
FTGT和FTLT操作数对约束那些ZUI小或ZUI大厚度并不在中心或边缘,而是在某些中间位置的情况很有用,但只能用于旋转对称的表面;对于非旋转对称的多项式非球面,可以用STHI(可以约束从表面上的任何位置测量的表面厚度)、XNET(ZUI小边缘厚度约束)、XXET(ZUI大边缘厚度约束)等操作数来进行约束。
在优化非球面的过程中,可以先从标准球面开始,然后逐步增加光瞳采样中的环(ring)和臂(arm)的数量来改良设计,逐渐变成非球面(Even Asphere),而关于约束条件的部分,还可以选择以入射光的角度、表面的斜率等参数作为约束条件,使镜片在优化过程中保持正常的形状。